Aunque la Cofradía de Estudiantes nunca ha cambiado de sede canónica, sí que ha visto modificada a lo largo de la historia la ubicación de sus imágenes, aunque éstas siempre hayan estado en el interior de la propia Catedral o en sus inmediaciones. Hagamos un breve repaso de cuáles han sido esos espacios.
1945 – 1998: Capilla bautismal, antigua Capilla de la Virgen del Carmen (1er. periodo)
Después de la bendición de la imagen de Ntro. Padre Jesús de la Oración en el Huerto, que tuvo lugar el 26 de marzo de 1945 en la que entonces era parroquia del Sagrario, hoy capilla de la Asunción, el Cabildo le entregó a la Cofradía de Estudiantes para su uso la capilla contigua, denominada del Carmen. Este lugar, la tercera capilla del muro de la Epístola, es la que está en el recuerdo de gran parte de los Estudiantes como el espacio tradicional de la Hermandad, su capilla, ya que durante casi 60 años la historia de la corporación se desarrolló entre sus muros.
Completamente desornamentada desde el punto de vista de la arquitectura, igual que las otras capillas menores de la Catedral, la del Carmen fue construida en el segundo cuarto del siglo XVII como baptisterio del Sagrario, que por aquellas fechas era una capilla de pequeño tamaño. Después de 1764, y una vez ampliado el Sagrario hasta su tamaño actual, la pila pudo ubicarse a su entrada, por lo que la capilla bautismal fue cedida al obispo don Gaspar de Molina y Rocha para que la dedicara al culto de la Virgen del Carmen.
De la decoración barroca que tuvo sólo quedó después de la Guerra Civil un deteriorado frontal de altar de jaspe, por lo que, cuando la Hermandad se instaló en ella, solo encontró una hornacina con puerta de cristal en la que colocar la recién bendecida imagen de la Virgen, quedando el misterio de la Oración situado en uno de los muros laterales.

Así permaneció la capilla hasta que, a principios de los años 80 del siglo XX, el entonces consiliario de la Hermandad, don Juan López Martín, consiguió que la Diputación Provincial donara el retablo del antiguo Hospital Psiquiátrico. Este complejo, levantado a finales del siglo XIX en el paraje de la Loma de las Chocillas, en Los Molinos, permanecía cerrado desde 1975 e iba a ser derribado para construir en su solar el IES Albaida.
Formando parte del Hospital se encontraba una iglesia, construida en 1927-1928, en cuyo altar mayor se instaló un sencillo retablo neogótico de un cuerpo y tres calles del que se desconoce su datación concreta, y que estaba presidido por una imagen de la Virgen de la Medalla Milagrosa. Esta advocación, que también era la del templo, es propia de la Compañía de las Hijas de la Caridad de San Vicente de Paúl, que era la institución encargada del Hospital.

Después de su donación, el retablo permaneció desmontado durante unos años en las dependencias de la Catedral, en espera de que los hermanos pudieran llevar a cabo las obras necesarias tanto para su instalación como para el solado con mármol de la capilla. Cuando finalmente se colocó, se aprovechó para disponer las tres calles del retablo a la misma altura, dándole al conjunto una forma más armónica que la disposición que tenía cuando estaba instalado en el Psiquiátrico. En las repisas laterales, flanqueando la hornacina de la Esperanza, se situaron las imágenes de San José y del Sagrado Corazón de Jesús que también habían sido donadas a Estudiantes junto con la estructura del retablo.

1998 – 2000: Iglesia del Monasterio de las Puras
La madrugada del Jueves Santo de 1996 se declaró un incendio en el interior de la Catedral que destruyó gran parte del patrimonio de la Hermandad del Prendimiento. Por su proximidad al fuego, también los Titulares y enseres de los Estudiantes se vieron muy afectados y necesitaron ser restaurados, así como el propio templo, que cerró sus puertas en 1998 para emprender unas intensas obras de restauración que serían, además, aprovechadas para cambiar el deteriorado suelo y reparar las vidrieras.
Hasta ese momento, cada vez que se habían llevado a cabo obras que dificultaban la presencia de las imágenes en la capilla, éstas se habían retirado del culto, guardándose en dependencias interiores de la Catedral. En esas circunstancias estaban, fuera del culto, cuando se decidió realizar en 1981 el rosario de rogativa a causa del atentado contra el papa san Juan Pablo II.
Sin embargo, y debido a la duración prevista de las obras, en esta ocasión la Hermandad optó por intentar mantener las imágenes al culto. Así fue como, buscando un nuevo espacio, Estudiantes encontró acomodo entre los muros del monasterio de las Puras, comunidad con la que ya mantenía una estrecha relación, y en el que permaneció a lo largo de dos periodos.

El primer periodo ocupó dos meses y medio, llegando las imágenes al monasterio el 6 de diciembre de 1998 y ubicándose en la segunda capilla de la Epístola, un espacio poligonal dedicado a Santa Beatriz de Silva, fundadora de la Orden, y que fue construido en el siglo XVIII para enterramiento de un miembro de la familia Perceval. Ahí permanecieron hasta el 20 de febrero de 1999, cuando fueron trasladadas a la Catedral para la Cuaresma y realizar la procesión del Miércoles Santo.

Finalizada la Semana Santa, a principios de abril, la Hermandad tomó la decisión de permanecer en la Catedral a pesar de las obras, ya que en realidad éstas no afectaban a su capilla. Sin embargo, los efectos colaterales, sobre todo el polvo, obligaron a la Junta de Gobierno a tomar la decisión de regresar a las Puras el 3 de julio de 1999, quedando esta vez las imágenes instaladas en el coro bajo, a la izquierda del altar mayor y dentro de la clausura, de donde sólo saldrían para celebrar sus cultos.

El regreso definitivo a su capilla, con las obras de restauración de la Catedral completamente finalizadas, se produjo en los últimos días de la Cuaresma del año 2000, concretamente, la tarde del martes 11 de abril, para preparar la procesión de aquel Miércoles Santo, que tendría lugar nueve días después. Con el tiempo, para mantener el vínculo creado por aquellas estancias, a Estudiantes se le concedió el título de Concepcionista, y la Hermandad nombró a las Puras Hermanas Protectoras, regalándoles, además, una Inmaculada de orfebrería plateada que guardan en la clausura y que el Miércoles Santo sacan a la calle para situarla en la delantera del palio.
2000 – 2006: Capilla bautismal (2º periodo)

El segundo periodo de Estudiantes en esta capilla finalizó en 2006, cuando el Cabildo catedralicio decidió que ese espacio recuperara el uso original de baptisterio para el que fue construido, trasladando para ello al centro de la capilla la gran pila de mármol que hasta entonces había estado a la entrada del Sagrario.
Esta actuación obligó con el tiempo a cambiar de ubicación el misterio de la Oración en el Huerto, que pasó a presidir provisionalmente la antigua capilla de la Esperanza, actual capilla de los Mártires, planteando el Cabildo la posibilidad de que la Virgen del Amor y la Esperanza permaneciera en su retablo, presidiendo la nueva capilla bautismal. Sin embargo, la Junta de Gobierno priorizó el que los dos Titulares permanecieran unidos en un solo espacio, y el ofrecimiento fue rechazado.
Entonces se le asignó a la Hermandad la capilla de San Ildefonso, a la que llegó el Señor de la Oración el 24 de noviembre de 2006 y la Virgen unos días después, el 6 de diciembre, una vez que se desmontó y guardó el retablo en el que había estado situada, ya que la nueva capilla contaba con el suyo propio.

2006 – 2018: capilla de San Ildefonso (1er. periodo)
Esta capilla, la primera del muro de la Epístola, fue conocida en principio como de los Ballesteros, ya que el espacio fue cedido en 1591 al regidor Hernando de Ballesteros para que construyera una capilla para su enterramiento. Levantada en 1646, tiene una cripta que mantuvo el uso familiar hasta 1809, pasando después a ser el lugar de enterramiento de los canónigos, que es la función que actualmente tiene.

Esta capilla fue la primera que se construyó fuera de la girola, y su sencillo diseño, sin decoración arquitectónica, sirvió de modelo y medida para las demás que se fueron levantando en esta nave. Puesto que todo su contenido fue destruido durante la Guerra Civil, desde mediados del siglo XX está presidida por un retablo neobarroco de cierto mérito, obra del madrileño taller de arte Granda y compuesto por un banco y un único cuerpo que se organiza en tres calles.
Cuando la Hermandad llegó a este nuevo lugar, las dimensiones del retablo hicieron imposible ubicar en él a las imágenes, por lo que la Virgen quedó situada sobre la mesa de altar, delante del retablo, mientras que el Señor de la Oración y el ángel, componiendo el misterio, se ubicaron a la izquierda, en el muro que separa la capilla del acceso al claustro.
Como dato curioso debe señalarse que, con el traslado de las imágenes a este espacio, se da la circunstancia de que el Señor de la Oración ha estado en cada una de las capillas menores de la Catedral.
2018 – 2020: espacio del Trascoro
La Cofradía de Estudiantes nunca tuvo un lugar fijo para que sus Titulares recibieran culto durante los triduos, aunque a lo largo del tiempo el espacio del Trascoro se fue consolidando como lugar preferente, concretamente el muro a la izquierda del cancel, junto a la capilla del Sagrario. Sin embargo, la ubicación en ese mismo lugar del altar permanente de Ntro. Padre Jesús Cautivo de Medinaceli obligó a la Hermandad a trasladar sus cultos al otro lado del cancel, estrenando la nueva ubicación durante el triduo de diciembre de 2017.
Un año después, en diciembre de 2018, el Cabildo comunicó a la Hermandad el inicio de las obras de remodelación de la cripta situada bajo la capilla de San Ildefonso, lo que implicaba un nuevo traslado de las imágenes. Ante la situación, la Junta de Gobierno decidió aprovechar el altar de cultos, que había sido instalado esos días para el triduo de la Virgen para, una vez finalizado éste, reconvertir el conjunto en un altar de diario en el que poder exponer las imágenes al culto todo el año.
Así fue como, el miércoles 19 de diciembre de 2018, el Señor de la Oración y la Esperanza aparecieron situados en el que, a partir de ese momento, iba a ser el nuevo espacio reservado para la Hermandad: a los pies de la nave del Evangelio, entre el cancel de los Perdones y la puerta de acceso a la torre.

Desnudo de todos los elementos decorativos auxiliares, este altar es una obra realizada entre 2014 y 2017, y compuesta a modo de retablo con dos elementos: la base y el dosel. La primera, destinada a albergar la decoración efímera de los cultos, está formada por un zócalo a modo de frente de altar y dos bancos de tamaño decreciente, cuyos frontales se decoran con roleos pintados. Sobre este conjunto se levanta el dosel, obra del taller Hijos de Esteban Jiménez (Baza, Granada) cuyo copete está centrado por el escudo de la Hermandad. Todo el conjunto, dorado y decorado con hojas de acanto, se anima con elementos florales policromados que recuerdan los respiraderos del paso de misterio de la Oración en el Huerto.
Durante el periodo en que la Cofradía permaneció en este lugar, la disposición habitual de las imágenes era la que se puede contemplar en la fotografía: la Virgen sobre una doble peana, la de capilla y la de salida, ocupando el espacio del dosel, y el Señor de la Oración y el ángel en la base, flanqueándola.
Desde 2020: Capilla de San Ildefonso (2º periodo)
En mayo de 2020 el Cabildo informó a la Hermandad de que las obras de restauración de la torre, que se iniciarían en breve, obligaban a dejar libre la entrada a la misma para uso del personal de la obra y entrada de materiales. Esto implicaba la necesidad de desmontar el altar y realizar un nuevo traslado de las imágenes, el último hasta la fecha, tomando la Hermandad la decisión de volver a la capilla de San Ildefonso, a donde fueron trasladadas las imágenes el día 12 de mayo.
Para mayor decoro, esta vez las imágenes quedaron colocadas en los laterales de la capilla: la Virgen en el sencillo altar que había sido del misterio, y el Señor de la Oración en el dosel de cultos.